如图， 和均为等边三角形，连接BE、CD．

（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是             ；
（2）观察图，当和分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变?

（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是                 ,在图4中证明你的猜想.

（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明）,如图5,BB₁与EE₁的关系是      ;它们分别在哪两个全等三角形中              ;请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形？