如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90^o，∠C＝60°，AD＝3cm，BC＝9cm．⊙O₁的圆心O₁从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动，⊙O₂的圆心O₂从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动，⊙O₁半径为2cm，⊙O₂的半径为4cm，若O₁、O₂分别从点A、点B同时出发，运动的时间为ts。

（1）设经过t秒，⊙O₂与腰CD相切于点F，过点F画EF⊥DC，交AB于E，则EF=          。
（2）过E画EG∥BC，交DC于G，画GH⊥BC，垂足为H．则∠FEG=             。
（3）求此时t的值。
（4）在0＜t≤3范围内，当t为何值时，⊙O₁与⊙O₂外切？