填空:已知,(如图)在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN

证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD（               ）
在△ABD和△CBD中
AB=CB  (已知)
________________
BD=BD  (公共边)
∴△ABD≌△CBD(       )
∴___________(                         )
又∵________________________(已知)， ∴_____________.