(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,,其中,则称为的“衍生数列”.
(Ⅰ)写出数列的“衍生数列”;
(Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:;
(Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,….依次将数
列,,,…的首项取出,构成数列.证明:是等差数列.
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(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,,其中,则称为的“衍生数列”.
(Ⅰ)写出数列的“衍生数列”;
(Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:;
(Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,….依次将数
列,,,…的首项取出,构成数列.证明:是等差数列.
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