已知椭圆C的中点在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P(2，3)，Q(2，-3)在椭圆上，A、B是椭圆上位
于直线PQ两侧的动点，
(i)若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值;
(ii)当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．