（本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
（Ⅲ）当取得最大值时，求二面角的正弦值．