（本小题满分10分）
△ABC中，AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G.直线DF⊥AC，垂足为F,交CB的延长线于点E.

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）如果BC=10，AB=12，求CG的长.