已知圆 $C$的圆心与点 $P(-2,1)$关于直线 $y=x+1$对称，直线 $3x+4y-11=0$与圆 $C$相交于 $A$、 $B$两点，且 $\left|AB\right|=6$，则圆 $C$的方程为．