如图（14），已知 ，，现以A点为位似中心，相似比为9:4，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．

求C点坐标及直线BC的解析式;
一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;
现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P．