在 $△ABC$中，角 $A,B,C$的对边分别为 $a,b,c$.已知， $A=\frac{\pi }{4},b\sin (\frac{\pi }{4}+C)-c\sin (\frac{\pi }{4}+B)=a$.
（1）求证： $B-C=\frac{\pi }{2}$;

（2）若 $a=\sqrt{2}$，求 $△ABC$的面积.