设函数 $f\left(x\right)=\frac{x}{2}+\sin x$的所有正的极小值点从小到大排成的数列为 $\left\{x_n\right\}$.
（Ⅰ）求数列 $\left\{x_n\right\}$的通项公式.
（Ⅱ）设 $\left\{x_n\right\}$的前 $n$项和为 $S_n$，求 $\sin S_n$.