（本小题满分15分）
已知定义在上的函数，最大值与最小值的差为4，相邻两个最低点之间距离为，且函数图象所有的对称中心都在图象的对称轴上.
(I)求的表达式；
(II)若，求的值；
(III)设，，，若恒成立，求实数的取值范围.