在平面直角坐标系 $xOy$中，圆 $C$的方程为 $x^2+y^2-8x+15=0$，若直线 $y=kx-2$上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆 $C$有公共点，则 $k$的最大值是.