在 $△ABC$中，内角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$，已知 $\sin B(\tan A+\tan C)=\tan A\tan C$.
(Ⅰ)求证： $a,b,c$成等比数列；
(Ⅱ)若 $a=1,c=2$，求 $△ABC$的面积 $S$.