（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4， G为PD的中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC．

（1）求证：AG∥平面PEC；  
（2）求点G到平面PEC的距离．