已知椭圆的中心是坐标原点，焦点在轴上，离心率为，又椭圆上任一点到两焦点的距离和为．过右焦点与轴不垂直的直线交椭圆于，两点。
（1）求椭圆的方程；
（2）在线段上是否存在点,使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.