椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F₁，F₂在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F₂，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，）．

（I）求椭圆M与抛物线N的方程；
（Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF₁B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．