某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质:
①输入1时，输出结果是；
②输入整数时，输出结果是将前一结果先乘以3n-5，再除以3n+1.
（1）  求f(2),f(3),f(4);
（2） 试由（1）推测f(n)（其中）的表达式，并给出证明.