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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
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若正整数a、b、c满足方程a2+b2=c2 ,则称这一组正整数(a、b、c)为“商高数”,下面列举五组“商高数”:(3,4,5),(5,12,13),(6,8,10),(7,24,25),(12,16,20),注意这五组“商高数”的结构有如下规律:

根据以上规律,回答以下问题:
(1)  商高数的三个数中,有几个偶数,几个奇数?
(2)  写出各数都大于30的两组商高数。
(3)  用两个正整数m、n(m>n)表示一组商高数,并证明你的结论。

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若正整数a、b、c满足方程a2b2c2,则称这一组正整数(a