本小题满分12分） 对于函数f(x)＝(asin x＋cos x)cos x－，已知f()=1．

(1)求a的值； 
(2)作出函数f(x)在x∈[0，π]上的图像(不要求书写作图过程)．
(3)根据画出的图象写出函数在上的单调区间和最值.