已知数列{a_n}中，a_1=,[ a_n]表示a_n的整数部分，(a_n)表示a_n的小数部分，a_n+1="[" a_n]+（），数列{b_n}中，b₁=1,b₂=2,（）,则a₁b₁+ a₂b₂₊…+a_nb_n=