如图，已知直线PA交⊙O于A.B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA⊥，垂足为D.

(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.