设数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列的每两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列，在两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，求的值；
（3）对于（2）中的数列，若，并求（用表示）．