已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求直线AB的斜率；
（3）在（2）的条件下，若直线过点，求弦的长．