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设函数 f x x = - 1 + x + x 2 2 2 + x 3 3 2 + … + x n n 2 x ∈ R , n ∈ N * ,证明: (Ⅰ)对每个 n ∈ N * ,存在唯一的 x n ∈ 2 3 , 1 ,满足 f x x n = 0 ; (Ⅱ)对任意 p ∈ N * ,由(Ⅰ)中 x n 构成的数列 x n 满足 0 < x n - x n - p < 1 n .
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