某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1)从上述五个式子中选择一个,求出常数；
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个三角恒等式,并证明你的结论.