若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意，
，则称数列为“
数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为
，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，
；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
推荐试卷
若无穷数列满足：①对任意，；②存在常数，对任意，，则称数列为“数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在，数列为等差数列.
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