现有A，B两个投资项目，投资两项目所获得利润分别是和（万元），它们与投入资金(万元)的关系依次是：其中与平方根成正比，且当为4（万元）时为1（万元），又与成正比，当为4（万元）时也是1（万元）；某人甲有3万元资金投资.
（1）分别求出，与的函数关系式；
（2）请帮甲设计一个合理的投资方案，使其获利最大，并求出最大利润是多少？