已知函数，函数是函数的导函数.
（1）若，求的单调减区间；
（2）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；
（3）在第（2）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.