在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，点D是BC的中点，BC＝BB₁.
 
(1)若P是CC₁上任一点，求证：AP不可能与平面BCC₁B₁垂直；
(2)试在棱CC₁上找一点M，使MB⊥AB₁.