设数列{a_n}：1，－2，－2，3，3，3，－4，－4，－4，－4，…，(－1)^k－1k，…，(－1)，即当(k∈N^*)时，a_n＝(－1)^k－1k，记S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n(n∈N^*)，用数学归纳法证明S_i(2i＋1)＝－i(2i＋1)(i∈N^*)．