如图1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如图2。

（1）求证：BC⊥平面A₁DC；
（2）若CD=2，求BE与平面A₁BC所成角的正弦值。