如图，椭圆经过点，其左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、，（异于、）是椭圆上的动点，连接交直线于、两点,若成等比数列.

（1）求此椭圆的离心率；
（2）求证:以线段为直径的圆过点.