如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，过作垂直交于点，作垂直交于点，平面交于点，且，.

（1）设点是上任一点，试求的最小值；
（2）求证：、在以为直径的圆上；
（3）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.