在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：
所围成的封闭图形的面积为
，曲线C1上的点到原点O的最短距离为
．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
推荐试卷
在平面直角坐标系xOy中，设曲线C1：所围成的封闭图形的面积为，曲线C1上的点到原点O的最短距离为．以曲线C1与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为C2．
（1）求椭圆C2的标准方程；
（2）设AB是过椭圆C2中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线．M是l上的点（与O不重合）．
①若MO＝2OA，当点A在椭圆C2上运动时，求点M的轨迹方程；
②若M是l与椭圆C2的交点，求△AMB的面积的最小值．
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