已知数列{a_n}的各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}的前n项和为S_n=n²，（n∈N^*）,求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.