如图，平面 PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为 PA，PB，AC的中点，AC＝16，PA＝PC＝10.

(1)设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
(2)证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE.