已知椭圆的焦距为2，且过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左右焦点分别为，，过点的直线与椭圆C交于两点.
①当直线的倾斜角为时，求的长；
②求的内切圆的面积的最大值，并求出当的内切圆的面积取最大值时直线的方程.