如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。

（1）证明：DB=DC；
（2）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。