如图，$A$地到火车站共有两条路径$L_1$和$L_2$，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：

时间（分钟）	1020	2030	3040	4050	5060
$L_1$的频率	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.2$	$0.2$
$L_2$的频率	0	$0.1$	$0.4$	$0.4$	$0.1$

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .