如图，四棱锥$P-ABCD$中，底面$ABCD$为平行四边形，$\angle DAB=60°$,$AB=2AD$,$PD\perp \mathrm{底面}ABCD$.

（1）证明：$PA\perp BD$；
（2）若$PD=AD$，求二面角$A-PB-C$的余弦值。