在$△ABC$中，角$A,B,C$的对边分别是$a,b,c$，已知$\sin A\sin B+\sin B\sin C+2\cos 2B=1$.

（1）求证：$a,b,c$成等差数列；

（2）若$C=\frac{2}{3}\pi$，求$\frac{a}{b}$的值.