如图，一半径为的圆形靶内有一个半径为的同心圆，将大圆分成两
部分，小圆内部区域记为环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷枚飞镖，每次枚. 假设他每次必
定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
（1）求该同学在一次投掷中获得环的概率；
（2）设表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.