已知函数.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，在函数图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为，试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系？
（3）试判断当时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.