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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较易
  • 人气:460

f(x)是定义在0,+上的函数,且f(x)>0,对任意a>0,b>0,若经过点a,f(a)b,-f(b)的直线与x轴的交点为c,0,则称ca,b关于函数f(x)的平均数,记为Mf(a,b),例如,当f(x)=1(x>0)时,可得Mf(a,b)=c=a+b2,即Mf(a,b)a,b的算术平均数.
f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)a,b的几何平均数;
f(x)=(x>0)时,Mf(a,b)a,b的调和平均数2aba+b
(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)

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设f(x)是定义在0,∞上的函数,且f(x)<0