如图，$P$是$O$外一点，$PA$是切线，$A$为切点，割线$PBC$与$O$相交于点$B,C$，$PC=2PA$，$D$为$PC$的中点，$AD$的延长线交$O$于点$E$.

证明：（1）$BE=EC$；
（2）$AD·DE=2P{B}^2$