如图，已知二面角$\alpha -MN-\beta$的大小为$60°$，菱形$ABCD$在面$\beta$内，$A,B$两点在棱$MN$上，$\angle BAD=60°$，$E$是$AB$的中点，$DO\perp$面$\alpha$，垂足为$O$.
(1)证明：$AB\perp$平面$ODE$；
(2)求异面直线$BC$与$OD$所成角的余弦值.