如图，四棱锥$P-ABCD$中，底面$ABCD$为矩形，$PA\perp$平面$ABCD$，$E$是$PD$的中点．
（1）证明：$PB$//平面$AEC$；
（2）设$AP=1,AD=\sqrt{3}$，三棱锥$P-ABD$的体积$V=\frac{\sqrt{3}}{4}$，求$A$到平面$PBC$的距离．