若集合$\{a,b,c,d\}=\{1,2,3,4\}$且下列四个关系：①$a=1$；②$b\ne 1$；③$c=2$；④$d\ne 4$有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组$(a,b,c,d)$的个数是_________.