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已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1. (I)求a的值及函数f(x)的极值; (II)证明:当x>0时,x2<ex; (III)证明:对任意给定的正数c,总存在x0,使得当x∈(x0,+∞),恒有x2<cex.
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